有兴趣的来讨论一下 PID 三个参数的关系...

PID在楼控上用的极多，解释清楚的大哥能不能劳驾跟大伙好好说说啊？最好有通俗易懂的定义，再加些函数曲线图

hdj · 发表于 2005-11-23 16:29:44

在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統的參數的時候，便最適合用PID控制技術。 比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.2" UnitName="a">1.2a</st1:chmetcnv>中給出了一個PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關係在時域中可用公式(<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.2" UnitName="a">1.2a</st1:chmetcnv>)表示如下:<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>(<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.2" UnitName="a">1.2a</st1:chmetcnv>) 公式中表示誤差、控制器的輸入，是控制器的輸出，為比例系數、積分時間常數、為微分時間常數。(<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.2" UnitName="a">1.2a</st1:chmetcnv>)式又可表示為： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>(1.2b)公式中<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>和<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>分別為<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>和<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>的拉氏變換，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>、<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>、<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>分別為控制器的比例、積分、微分系數。 比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。 對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環節）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。 所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。 <a href="http://tds.ic.polyu.edu.hk/mtu/atm/pid/media/1_2a.jpg" target="_blank" ><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></A>圖 <st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.2" UnitName="a">1.2a</st1:chmetcnv> PID控制的結構圖