千家论坛_智能建筑与智能家居技术交流社区

标题: 怎样分配才能让自己获取最大的利益 [打印本页]

作者: meizhouares 时间: 2008-6-23 10:41
标题: 怎样分配才能让自己获取最大的利益

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）;

2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼;

3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼;

4.以次类推......

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。

另:回复者需要说明分配理由.

作者: ibenet 时间: 2008-6-23 21:22

┴┬┴┬／￣＼＿／￣＼
┬┴┬┴▏　　▏▔▔▔▔＼这
┴┬┴／＼　／　　　　　　﹨ 地
┬┴∕　　　　　　　／　　　）方
┴┬▏　　　　　　　　●　　▏ 不
┬┴▏　　　　　　　　　　　▔█◤ 错，
┴◢██◣　　　　　　＼＿＿／
┬█████◣　　　　　　　／　让我用来踩踩！　
┴█████████████◣
◢██████████████▆▄
◢██████████████▆▄
█◤◢██◣◥█████████◤＼
◥◢████　████████◤　　＼
┴█████　██████◤　　　　　 ﹨
┬│　　　│█████◤　　　　　　　　▏
┴│　　　│ PP熊在此！借贵宝地一踩！　▏
┬∕　　　∕　　　　／▔▔▔＼　　　　 ∕
*∕＿＿_／﹨　　　∕　　　　　＼　　／＼
┬┴┬┴┬┴＼　　＼_　　　　　﹨／　　﹨
┴┬┴┬┴┬┴ ＼＿＿＿＼　　　　 ﹨／▔＼﹨／▔

作者: 断线的风筝 时间: 2008-6-23 22:04

以前好象听过这个问题`~~但是答案忘记了`~~楼主记得发答案啊`~~~

作者: 断线的风筝 时间: 2008-6-23 22:05
设五个人分别是A、B、C、D、E，A首先来分
用倒推的方法
1 D来分配，一定不会得到E的同意，因为只要E不同意，同意的票数就不会超过50%，然后D喂鲨鱼，E独享100颗，所以D一定不希望自己来分。D分配意味着喂鲨鱼的结局。
2 C来分配，D一定会同意，所以不用分给D和E。因为D如果不同意，E一定不同意，C被喂给鲨鱼，这样又出现第一种情况了。保命要紧，D宁可不要钻石了。故C分配时可以得到全部100颗。
3 B来分配，C不会同意，因为把B喂鲨鱼后回到第二种情况C会独占，所以B必须得到D、E的同意，只要分给D一个，E一个，D和E就会同意，若D和E不同意，则由C分配时一个也得不到。所以B分配时可以得到98颗，D得到一颗，E得到一颗，C0颗。
4 A来进行分配，B一定不会同意，因为不可能给B98颗以上，所以要得到C、D或者C、E的同意，可以给C一个，D两个，让C、E同意；也可以给C一个E两个,来让C、E同意

故最终A的分配结果是
A97 C1 D2
或 A97 C1 E2

作者: 道士 时间: 2008-6-25 11:42
提个问题：分配的人可以投票吗？

作者: 道士 时间: 2008-6-25 11:59
1、3、5分别98 1 1

作者: meizhouares 时间: 2008-6-25 16:03

6楼怎么没有说下分配理由啊?

这种题目使用倒推的方式比较简单,也就是所谓的"逆向思维".

在最后一轮还剩4号、5号的时候,4号会自己分100颗不给5号,这样表决也会通过,所以5号不会把表决拖到最后一轮，只要在第三轮有1颗5号就会同意。
第三轮的分配方案是3号99颗、4号没有、5号1颗。同样4号只要有1颗就不会把表决拖到第三轮，
所以第二轮的分配方案是2号99颗、3号没有、4号1颗、5号没有。1号为了表决能通过只要给3号和5号每人一颗就可以了，而且自己的收益也保证了最大。
第一轮的分配方案1号98颗、2号没有、3号1颗、4号没有、5号1颗。

关键在与：
1、无论分不分给2号，2号都会选择不同意，因为如果反对掉1号以后他可以延续这种分配方案；
2、无论分不分给4号，4号也会选择不同意，因为如果反对掉前3论分配方案后第4轮他就可以独占100颗。

欢迎光临千家论坛_智能建筑与智能家居技术交流社区 (http://bbs.qianjia.com:8020/)