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saj110 发布于: 2009-5-21 21:03 525 次浏览 6 位用户参与讨论
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      有12个球,其中11个球的重量相同,只有1个与其它的重量不一样。现在您只能通过一个天平来找出这个不同的球,问:你最少称几次才一定能把这个球找出来?

 

我想上面的这个题目大多数人都知道答案,但今天的是下面这个问题:

     有22个球,外型一样。其中有2个重球是坏球且重量相等 其他20个重量一样 要求用无砝码无刻度的天平称5次找出2个重球请问怎样称?

 

 

[此贴子已经被作者于2009-5-21 21:08:44编辑过]
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saj110 发表于 2009-5-21 21:06:00

12个球的答案:

十二个球为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。将十二个球分成1,2,3,4(组
1);5,6,7,8(组2);9,10,11,12(组3)三组,将组1、组2分放在天平两端,此时
会出现两种情况:
1、天平平衡
则异常球在组3里,将1,2,3和9,10,11(组5)分放在天平两端:
平衡:则异常球为12,将1,12分放天平两端,可知12的轻重关系。
组5较重:则异常球在9,10,11里,且其球较重。将9,10分放在天平两端,平衡异常球为
11;不平衡,较重的为异常球。
组5较轻:则异常球在9,10,11里,且其球较轻。将9,10分放在天平两端,平衡异常球为
11;不平衡,较轻的为异常球。
2、天平不平衡
又分两种情况:
A、组1较轻
将1,6,7,8(组4)和5,9,10,11分放天平两端,出现:
平衡:说明异常球在2,3,4中,且其球较轻。将2,3分放天平两端,平衡异常球为4;不平
衡,较轻的为异常球。
组4较重:说明异常球在6,7,8中,且其球较重。将6,7分放天平两端,平衡异常球为8;
不平衡,较重的为异常球。
组4较轻:说明异常球为1或5,将1,2分放天平两端,平衡异常球为5(且较重);不平衡,
异常球为1(且较轻)。
B、组1较重
将1,6,7,8(组4)和5,9,10,11分放天平两端,出现:
平衡:说明异常球在2,3,4中,且其球较重。将2,3分放天平两端,平衡异常球为4;不平
衡,较重的为异常球。
组4较重:说明异常球为1或5,将1,2分放天平两端,平衡异常球为5(且较轻);不平衡,
异常球为1(且较重)。
组4较轻:说明异常球在6,7,8中,且其球较轻。将6,7分放天平两端,平衡异常球为8;
不平衡,较轻的为异常球。

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断线的风筝 发表于 2009-5-22 08:53:00
你删了重新发吧!
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顺安居 发表于 2009-5-22 18:01:00

         

[此贴子已经被作者于2009-5-22 18:06:04编辑过]
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saj110 发表于 2009-5-22 18:02:00
   你转出来了啊!!!
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断线的风筝 发表于 2009-5-23 08:35:00
转了就好了~~~
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saj110 发表于 2009-6-25 09:28:00
   
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