12个球的答案:
十二个球为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。将十二个球分成1,2,3,4(组 1);5,6,7,8(组2);9,10,11,12(组3)三组,将组1、组2分放在天平两端,此时 会出现两种情况: 1、天平平衡 则异常球在组3里,将1,2,3和9,10,11(组5)分放在天平两端: 平衡:则异常球为12,将1,12分放天平两端,可知12的轻重关系。 组5较重:则异常球在9,10,11里,且其球较重。将9,10分放在天平两端,平衡异常球为 11;不平衡,较重的为异常球。 组5较轻:则异常球在9,10,11里,且其球较轻。将9,10分放在天平两端,平衡异常球为 11;不平衡,较轻的为异常球。 2、天平不平衡 又分两种情况: A、组1较轻 将1,6,7,8(组4)和5,9,10,11分放天平两端,出现: 平衡:说明异常球在2,3,4中,且其球较轻。将2,3分放天平两端,平衡异常球为4;不平 衡,较轻的为异常球。 组4较重:说明异常球在6,7,8中,且其球较重。将6,7分放天平两端,平衡异常球为8; 不平衡,较重的为异常球。 组4较轻:说明异常球为1或5,将1,2分放天平两端,平衡异常球为5(且较重);不平衡, 异常球为1(且较轻)。 B、组1较重 将1,6,7,8(组4)和5,9,10,11分放天平两端,出现: 平衡:说明异常球在2,3,4中,且其球较重。将2,3分放天平两端,平衡异常球为4;不平 衡,较重的为异常球。 组4较重:说明异常球为1或5,将1,2分放天平两端,平衡异常球为5(且较轻);不平衡, 异常球为1(且较重)。 组4较轻:说明异常球在6,7,8中,且其球较轻。将6,7分放天平两端,平衡异常球为8; 不平衡,较轻的为异常球。 |